信用卡借的钱1万被起诉会被拘留吗

需要结合具体情况判断。
拘留是刑事处罚流程第一环节，如果是不符合贷款资质但是通过提供虚构收入证明、虚假贷款审批材料等行为从银行处骗取贷款并且逾期未偿还的，是很有可能构成贷款诈骗行为而被拘留的。
贷款诈骗罪，是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取银行或者其他金融机构的贷款，数额较大的行为。
一旦构罪可能会面临五年以下有期徒刑或者拘役。如果贷款审批材料是没有任何问题的，主观上也不存在侵占的意愿，是不会构成贷款诈骗罪，被追究刑事责任的。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第一百九十三条，以非法占有为目的，诈骗银行或者其他金融机构的贷款，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。