父母离婚一方不给抚养费可以刑事拘留吗

1、视具体情况而定。对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，触犯遗弃罪的，公安机关已经立案的，对重大嫌疑分子可以依法先行拘留。
2、法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》
第一百一十五条 公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。
3、法律依据：《中华人民共和国刑法》
第二百六十一条 对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。