精神病签订的离婚协议能不能撤销

看具体情况定。
间歇性精神病患者清醒时签订的协议有效，否则无效。由于精神病人属于限制行为能力或者不具备完全行为能力的人，不具有独立的判断甄别能力，所以不适合协议离婚。
如果双方在离婚时，有一方不具备完全的行为能力，另一方采取欺骗或者隐瞒的方式离婚的，发现后可以选择起诉要求法院撤销民政部门核发的离婚证和离婚协议。
【法律依据】
《民法典》第一百五十一条，一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形，致使民事法律行为成立时显失公平的，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。