1、
子女继承遗产时应该承担其
债务。子女有
继承父母遗产的权利,同样也有偿还父母生前债务的义务和权利。继承遗产前,应当清偿被
继承人依法缴纳的税款和债务,以遗产的实际价值为限缴纳税款和债务。超过遗产实际价值的部分,继承人应当自愿清偿。如果继承人放弃遗产的,可以不承担由被继承人缴纳的税款和其生前的债务。
2、 法律依据:《中华人民共和国
民法典》第一千一百六十一条 继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分,继承人自愿偿还的不在此限。
继承人
放弃继承的,对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
第一千一百六十二条 执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。
第一千一百六十三条 既有
法定继承又有
遗嘱继承、遗赠的,由
法定继承人清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务;超过法定继承遗产实际价值部分,由
遗嘱继承人和
受遗赠人按比例以所得遗产清偿。