什么情况下刑事案件会有第二审程序

根据《刑事诉讼法》的规定，被判刑的人如果不服第一审判决、裁定是可以提出上诉，这样的上诉既可以是口头、也可以书面的。至于在什么情况可以提出上诉，法律是没有作出任何限制，而是强调了，对于上诉权是不得以任何借口剥夺的，所以，想上诉的人在法定期限内提出上诉，那么就可以成立，即便是没有任何理由上诉仍然是成立的。但是这里需要注意上诉的期限：判决是十日，裁定是五日。如果在这个期限内没有上诉，判决或裁定就会自动生效。
法律依据：
《刑事诉讼法》第二百二十七条
被告人、自诉人和他们的法定代理人，不服地方各级人民法院第一审的判决、裁定，有权用书状或者口头向上一级人民法院上诉。被告人的辩护人和近亲属，经被告人同意，可以提出上诉。附带民事诉讼的当事人和他们的法定代理人，可以对地方各级人民法院第一审的判决、裁定中的附带民事诉讼部分，提出上诉。对被告人的上诉权，不得以任何借口加以剥夺。
第二百三十条上诉、抗诉的期限
不服判决的上诉和抗诉的期限为十日，不服裁定的上诉和抗诉的期限为五日，从接到判决书、裁定书的第二日起算。