应该如何证明有抚养能力

首先，双方基本条件的对比。
比如夫妻双方的工资收入、住房条件、教育程度、思想品质、与孩子关系的亲密度等。这是争取孩子抚养权的最重要的条件。
其次，双方父母基本条件的取证。
在实际生活中，很多父母忙于工作，家庭里真正带孩子的往往是父母一方的父母。因此，长期带孩子的父母的意见及身体情况，往往也是影响孩子抚养权归属的一个重要方面。
再者，孩子生活环境方面的取证。在双方客观条件相差不大的情况下，谁能给孩子一个持续稳定的生活和学习环境便成为争夺抚养权的有一个有利点。比如一方距离学校较近，对孩子入学、生活最为有利，当然得到孩子抚养权的可能性就会更大。
最后，孩子的意见相当重要。法院在处理抚养问题上，会听取八周岁以上孩子的意见，并做笔录入卷，因此做好孩子的思想工作，使孩子愿意随自己生活非常关键。
法律依据：
《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第一条
两周岁以下的子女，一般随母方生活，母方有下列情形之一的，可随父方生活：
(
1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的;
(
2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的;
(
3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。
《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第三条
对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
(
1)已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的;
(
2)子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的;
(
3)无其他子女，而另一方有其他子女的;
(
4)子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。