我儿在网上贷款留了我的号码我承担责任吗

肯定的回答你，不会对你有任何影响和任何麻烦的。
你遇到的，只是银行的贷前调查，你儿子应该不是在正规的银行申请的贷款，应该是在某小贷公司申请的。这种小贷公司通常调查方式就是通过申请人预留的各种电话号码，比如直系亲属、同事、朋友，来进行贷前调查的。这个对你，没有任何影响。
你可以记住：除非，你做为担保人，那么，你儿子在还不起钱，之后，就会找你来还。
但是成为担保人，必须要经过你亲笔签字，签订正规的担保合同，才能生效。
所以，这个情况，你一点都不用担心。