女方私自生下孩子应该归哪方

关于未经婚姻关系的确立而生育之子女的归属问题，应以父母双方向其达成合意为准则，若双方在此过程中无法取得共识，可由其中一方独立发起诉讼程序，最终由司法机关依据相关法律法规做出裁决。
无论婚生或非婚生子女均享有与正常家庭环境出生的孩子相同的权益，任何人以及任何机构都无权对他们进行威胁、贬低及歧视行为。
对于未承担起抚养责任的非婚生子女之父亲或者母亲来说，有义务为其未成年子女或者无法独立生活的成年子女支付必要的抚养费用。《民法典》第一千零七十一条
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。