警察出了三联单保险不理赔能否主张利息

当保险公司拒绝赔付之时，被保险人有权通过法律途径向法院提起诉讼，并要求保险公司支付自其违约之日起直至法院裁决生效日止的利息。
然而，最终能否获得这笔利息赔偿金，需要由法官进行裁定与判决。通常来说，只有在保险公司原本应当承担赔付责任或者投保方并无严重未履行投保义务的情况下，保险公司才会面临被起诉并提出利息索赔的困境。
此外，倘若保险公司拒绝赔付系合理合法之决策，即由于被保险人所遭遇的风险事件并不符合保险合同中所规定的理赔条件，那么保险公司将无需支付任何利息，甚至可能连已经收取的保费都无法予以退还。
《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。