女方起诉离婚时，会获得两个孩子的抚养权吗

并不必然如此。
首先，一般而言，不满两周岁的子女，通常由女方照料抚养；
其次，倘若两周岁以上的子女，若女方具备如下任何一种情形，则应由女方负责抚养：（1）已经实施了永久性的节育手术，或者由于其他原因导致无法再生育；
（2）子女在其身边生活的时间较长，而改变生活环境可能对子女的健康成长产生显著影响；
（3）女方没有其他子女，而男方却有其他子女存在；
这里所说的“其他子女”，不仅涵盖了婚姻中所生的子女，还包括非婚生子女、领养的子女以及具有抚养关系的继子女等等；
（4）子女在女方身边生活，有利于子女的成长发育，然而男方患有长期难以治愈的传染病或其他严重疾病，或者存在其他不利于子女身心健康的情况，例如男方有赌博、酗酒等不良习惯，不适宜与子女共同生活；
（5）男方和女方抚养子女的条件大致相当，双方都希望子女能与他们共同生活，但是子女已经在外祖父母身边生活了很长时间，而且外祖父母也表示愿意并有能力协助女方照顾外孙子女；
（6）在男女双方的抚养条件，如工作稳定性、收入状况等方面差异不大的情况下，如果男方在夫妻感情破裂上负有责任，例如，有确凿证据表明男方有婚外情等行为，那么孩子被判给女方的可能性将会增大；
（7）如果男女双方都没有明显的过错，各方面的条件也都相当，如果女方的道德品质更为高尚，有更多的时间来照顾孩子，那么她获得孩子抚养权的机会也就越大；
（8）当子女年满十周岁时，他们有权自主选择跟随母亲生活。
《民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚： （一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。