第三者给家庭造成伤害能否起诉她

在此情况下，中国现行的法律法规并未对第三者的行为进行明确的约束和限制，此种责任的承担主要依托于现行实施的《中华人民共和国民法典》。
若您遭受配偶的不忠行为，例如出轨等情况，您可以选择搜集各类相关的证据材料以支持你的诉讼请求，并且通过发起离婚诉讼来维护自己的合法权益。
同时，对于因对方出轨而在婚姻期间不得不承担的生活费用以及由此产生的经济损失，您都有权申请让过错方进行相应的赔偿以及负责。
另外当发现另一半将夫妻共同财产用于供养小三时，您有权要求该第三者返还这些财产并作出相应的赔偿。
然而，若涉及的问题超出上述范围之外，那么从法律层面上讲，无法直接对第三者提出诉求。
然而，在离婚诉讼中，您依然可以向有过错的配偶申请损害赔偿。
《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释(一)》第八十七条
承担民法典第一千零九十一条规定的损害赔偿责任的主体，为离婚诉讼当事人中无过错方的配偶。