事故认定书下来后多久可以起诉对方

总的来说，在交通事故责任认定结果公布以后，您有权随时启动对另一方当事人的法律追责程序。
然而，值得我们特别关注的是，法定的民事法律诉讼时效为期三年，这是根据申请人获知或者应该了解自身权利遭到侵害，以及责任人身份明确的日期开始计算的。
因此，强烈建议您在充分搜集到与事例有关的证据，例如交通事故责任认定书、医疗费用收据、财产损失证明等等之后，果断采取司法行动，以避免因为时间的推移导致关键证据无法获取或者涉及超过法定诉讼时效而有可能丧失胜诉机会。
此外，如果您在此次事故中受了伤并正在接受治疗，那么建议您等到治疗全部结束或者已经确定实际损失的具体数额之后再行启动诉讼程序，如此一来，您就能够更加精确地提出赔偿要求。
最后，我想再次强调，在决定何时发起诉讼时，您需要全面考虑各种因素，然后做出最为明智和恰当的决策。