在单位上班突发脑梗单位应该负责吗

该问题的答案取决于诸多细节因素。
总的来看，若脑梗的发生可归咎于员工从事的工作环境、工作压力及其他与岗位直接相关的因素，那么雇主或所属单位可能需要依据相关法例对其负责。
然而，若是因为员工自身健康状况所引发的脑梗，且这一事件与工作没有确切的直接关联性，雇主或许不必承担法律层面的经济赔偿责任。
在此种情形下，尽管如此，根据相关法律规定，雇主必须为发病的员工提供符合规范的病假待遇，以维护他们合理的权益。
建议您迅速搜集并妥善保管能够证明与工作有关的所有证据，例如工作时间的详细记录、工作环境的详细描述等等，以备将来可能出现的法律诉讼之需。
此外，您还可以尝试通过与雇主进行友好协商来解决相关问题。