不起诉之后行政处罚归谁

不起诉制度，即是检察机构对所接到的刑事案件进行全面且深入的审理后，基于案件的实际情况以及法律的规定，认为该案件并不符合提起诉讼或者根本就不适宜进行公诉的条件，于是便作出不予提起公诉的决定。
至于在不起诉之后，对行政违法行为的处理方式及归属问题，则需要根据具体的案情来进行判断。
当刑事案件与行政违法行为之间存在着某种联系时，通常会由拥有行政处罚权力的行政机构依法作出行政处罚的决定。
例如，在涉及到经济犯罪的案件中，即使检察院已经做出了不起诉的决定，但是如果相关的行为仍然触犯了行政法律法规，例如在市场监管、税务等领域的规定，那么相应的市场监管部门、税务机关等有权依照其职权范围和法定程序，对这些行为实施行政处罚。
行政处罚的种类包括但不仅限于警告、罚款、没收违法所得、责令暂时关闭营业场所等等。
然而，我们必须注意的是，在行政机关制定处罚措施的过程当中，他们必须严格遵守“过罚相当”的原则，充分考虑到案件的具体情况以及相关的法律规定。