没有供出同伙自己承担什么责任

这与所涉及的案件类型相关。
若为刑事案件，独自承担全部罪行且不供出同伙，这种行为或许会对量刑情节产生影响。
在共同犯罪里，若如实供述包含同伙的犯罪事实，可能构成坦白或者立功（若协助司法机关抓捕同伙等情形），这些都是可从轻或减轻处罚的情节。
倘若拒绝供出同伙，没有这些从轻减轻情节，可能会遭受较重的刑罚。
不过，要是有对同伙的保护行为，例如窝藏、包庇同伙，还可能会构成窝藏、包庇罪等新的罪名。
在民事案件中，若存在多个侵权人等类似共同责任的情形，不供出同伙或许会致使自己承担全部赔偿等民事责任，但不会有像刑事案件中那种隐瞒犯罪的处罚。