犯罪行为多久后可以不予追究

不同犯罪的追诉时效存在差异。
依照我国刑法规定，法定最高刑不满五年有期徒刑的，五年后不再追诉；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，十年后不再追诉；法定最高刑为十年以上有期徒刑的，十五年后不再追诉；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，二十年之后不再追诉。
若二十年之后认为必须追诉，需报请最高人民检察院核准。
然而，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者人民法院受理案件之后，逃避侦查或审判的，不受追诉期限限制。
被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却不予立案的，也不受追诉期限限制。