车撞死人当天会被拘留吗

这得依据具体状况来判断。
倘若肇事者对事故承担主要责任或者全部责任，且涉嫌交通肇事罪，那么在事故发生的当天就有被拘留的可能。
交通肇事罪指的是违反交通运输管理法规，从而引发重大事故，导致他人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。
然而，要是存在特殊情况，像肇事者没有逃逸等情况，并且还积极配合调查以及履行救助义务等，公安机关也可能按照案件的整体情形，在完成初步调查并且采取了相应的证据保全措施（比如暂扣车辆、驾驶证等）之后，暂时不进行拘留，而是进一步深入调查案件的全部情况之后再做出决定。