一直监视居住但没有逮捕

刑诉法第五十七条规定，被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守以下规定(五项)被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反前款规定，情节严重的，予以逮捕。

刑诉法第五十一条规定，人民法院、人民检察院和公安机关对于有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审或者监视居住：

(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;

(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审、监视居住不致发生社会危险性的。

刑诉法第五十七条规定的“五项”要求是对被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人的一种纪律约束，是为了保证刑事诉讼的正常进行。

只有对于刑诉法第五十一条第二项的情形，也即可能判处有期徒刑以上刑罚而被采取监视居住的犯罪嫌疑人，如果违反刑诉法第五十七条“五项”规定情节严重，才能予以逮捕。

而对于刑诉法第五十一条第一项的情形，也即对于可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑而被采取监视居住的犯罪嫌疑人，即使在被采取监视居住期间严重违反有关规定，也不能逮捕，否则有悖刑诉法第六十条规定的逮捕证据标准。

对刑诉法第五十七条第二款的正确理解应当是：被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反前款规定，情节严重，符合逮捕条件的，予以逮捕。

综上所述，对于犯罪嫌疑人逮捕之后如果符合一些特定的条件是可以采取监视居住的限制其行为的方式的，对于批准逮捕的犯罪嫌疑人在监视居住的过程中如果发现有其它的犯罪行为或者对社会有危害的行为之后，是可以执行逮捕的。