高血压看守所不予羁押

有高血压看守所能羁押。高血压属于常见病，不影响拘留，除非特别严重的情形外，应当收押。 法律依据： 《看守所条例》第10条看守所收押人犯，应当进行健康检查，有下列情形之一的，不予收押： （一）患有精神病或者急性传染病的； （二）患有其他严重疾病，在羁押中可能发生生命危险或者生活不能自理的，但是罪大恶极不羁押对社会有危险性的除外； （三）怀孕或者哺乳自己不满一周岁的婴儿的妇女。