立即将被拘留人送看守所羁押

是的，公安机关应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。刑事诉讼中的拘留是公安机关、人民检察院对直接受理的案件，在侦查过程中，遇到法定的紧急情况时，对于现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。刑事拘留必须同时具备两个条件：

其一，拘留的对象是现行犯或者是重大嫌疑分子。

其二，具有法定的紧急情形之一。

根据《刑事诉讼法》的规定，公安机关进行刑事拘留的时候，必须出示拘留证。拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。