敲诈勒索罪能取保候审

被刑事拘留的：

刑事诉讼法第六十五条明确规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;

(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;

(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;

(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。取保候审、监视居住由公安机关执行。

被逮捕的：

刑事诉讼法第九十六条 犯罪嫌疑人在被侦查机关第一次讯问后或者采取强制措施之日起，可以聘请律师为其提供法 律 咨询、代理申诉、控告。犯罪嫌疑人被逮捕的，聘请的律师可以为其申请取保候审。涉及国家秘密的案件，犯罪嫌疑人聘请律师，应当经侦查机关批准。

根据以上规定可以看出，刑事拘留期间不能办理取保候审，被逮捕的可以有律师为其申请取保候审。