在法律上养母是否有抚养的义务

应当是赡养，不是抚养。你所说的问题不明确，关键是否形成了合法的收养关系，若是形成了合法的收养关系，根据《收养法》的规定，应当尽赡养的义务。

如果孩子与后妈形成继子女关系，则具有抚养义务，如果具有抚养义务人不履行法定抚养义务，可以向法院起诉。

“不能独立生活的子女”，是指尚在校接受高中及其以下学历教育，或者丧失或未完全丧失劳动能力等非因主观原因而无法维持正常生活的成年子女。

婚姻法》第二十八条　有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或父母无力抚养的未成年的孙子女、外孙子女，有抚养的义务。有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。

如果继母和养子之间存在了继子女的关系，继母对于养子有抚养义务，要抚养养子到18周岁；如果双方不存在继子女的关系，继母不需要承担抚养义务，一旦存在扶养关系，婚姻关系就会发生转变。