被起诉合同诈骗直接抓人可以吗

不能。
如果因此遭受经济财产损失，且不认为是犯罪的，可以直接向法院提起民事诉讼，主张赔偿；
如果被认定是合同诈骗罪的，对刑事部分由检察机关向法院提起公诉，依法追究其刑事责任。
合同诈骗罪是指以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中，采取虚构事实或者隐瞒真相等欺骗手段，骗取对方当事人的财物，数额较大的行为。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十一条
对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：
(一)可能实施新的犯罪的；
(二)有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的；
(三)可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的；
(四)可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的；
(五)企图自杀或者逃跑的。
批准或者决定逮捕，应当将犯罪嫌疑人、被告人涉嫌犯罪的性质、情节，认罪认罚等情况，作为是否可能发生社会危险性的考虑因素。
对有证据证明有犯罪事实，可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，或者有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，曾经故意犯罪或者身份不明的，应当予以逮捕。
被取保候审、监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反取保候审、监视居住规定，情节严重的，可以予以逮捕。