轻伤警察会立马抓人吗

视情况而定。1.仅仅凭轻伤鉴定，公安机关不一定会采取强制措施的，还要有其他充分证据指证才会办理刑事拘留的手续审批。

2.若你被列为了嫌疑人，那么公安机关应当将司法鉴定向你送达，并告知你有在一定期限内申请重新鉴定的权利。

根据《中华人民共和国刑法》第三十六条第一款规定：由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处罚外，并应根据情况判处赔偿经济损失。

关于赔偿的项目和数额。根据《中华人民共和国民法通则》第一百一十九条规定：侵害公民身体造成伤害的，应当赔偿医疗费、因误工减少的收入、残废者生活补助费等费用;造成死亡的，并应当支付丧葬费、死者生前扶养的人必要的生活费等费用。

《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十七条第一款规定：受害人遭受人身损害，因就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收入，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，赔偿义务人应当予以赔偿。