代驾时车爆胎需要代驾司机出这个钱吗？

是要负责的。代驾司机属于代驾公司的员工，双方是雇佣关系。
根据规定，用人单位的员工在执行工作任务时造成第三人损害的，由用人单位承担赔偿责任。
代驾司机如果在执行工作任务的时候撞伤了人，代驾公司应承担赔偿责任。
法律依据：最高人民法院《关于适用民事诉讼法的解释》第九十条规定：当事人对自己提出的诉讼请求所依据的事实或者反驳对方诉讼请求所依据的事实，应当提供证据加以证明，但法律另有规定的除外。
在作出判决前，当事人未能提供证据或者证据不足以证明其事实主张的，由负有举证证明责任的当事人承担不利的后果。

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不需要，你是作为代驾公司的员工履行职务行为。后果应由代驾公司承担。