我公司有几个员工经常迟到，还伪造自己准时上班的记录，他们的这些行为是我没有办法忍受的，所以我向将他们辞退，但是我又担心辞退他们要给他们补偿，这是不可能的事情，什么情况辞退员工不支付补偿呢？

如果公司有相关的规定，他没有按照相关规定做的话，单位是有理由辞退且且无需支付赔偿金。
依据《劳动合同法》的规定，公司如果能够证明员工符合以下六种情形，可以解除合同，且无需支付经济补偿：
(1)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(2)严重违反用人单位的规章制度的;
(3)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
(4)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
(5)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;即劳动者存在欺诈、胁迫、乘人之危行为导致劳动合同无效;
(6)被依法追究刑事责任的。