2013年4月，被告人甲、乙共同将被害人丙杀害。一审程序中，公诉人是甲的哥哥，他对被告人甲、乙同时进行讯问。丙所居住社区的物业管理人员戊旁听了案件审理，并应公诉方要求就丙的被害情况向法庭作证，先后回答了辩护人、公诉人及审判长的发问。庭审中合议庭对戊的证言及其他证据发现疑问，遂宣布休庭，就被害人死亡时间及原因进一步调查核实。法庭调查中，公诉人发现被告人乙尚有遗漏的犯罪事实，当庭提出要求撤回起诉，法庭审查后作出同意撤回起诉的决定。重新起诉后，甲被判处15年有期徒刑，乙被判处无期徒刑，双方分别赔偿原告损失10万元。宣判后甲服判，但乙提出上诉，检察院未提起抗诉，二审法院仅就乙的犯罪部分进行了审查，认为原判决认定事实和适用法律正确、量刑不当，应当判处乙死刑，于是对乙宣判死刑，并上报最高人民法院核准。以上案例在程序方面上有哪些不当之处