员工请病假，连续超过六个月，公司是否可以提出解除劳动合同？还是需要依照工龄，给予更多的病假期间？

首先，要看该员工的医疗期有多长，如果还在医疗期内，单位不能解除劳动合同。
其次，如果医疗期已满，还要看该员工能否从事原工作，如果能从事原工作的，也不能解除劳动合同。再次，如果医疗期已满，且不能从事原工作的，还要看能否从事由单位另行安排的工作的。如果能从事单位另行安排的工作，仍不能解除劳动合同。
最后，只有同时满足医疗期已满，不能从事原工作，也不能从事用人单位另行安排的工作，这三个条件的，公司才可以解除劳动合同。但同时要依法支付经济补偿金。劳动者丧失或部分丧失劳动能力的，还需要单位支付一次性医疗补助费。