结论：财务负责人的任命分为提名和任命，根据大部分公司章程规定一般是经理（也就是通俗意义上的总经理）提名财务负责人，董事会决定聘任的。
解析：
但是，由于公司法赋予股东对章程中某些事项的自主约定的权利，而且经理的职权是完全可以不按公司法列举的职权进行约定的，所以会存在财务负责人的提名和任命权全权归董事会的情形。
董事会决定公司内部机构的设置和公司的基本管理制度，所以财务负责人与总经理的关系还是看董事会怎样设置的问题。
法律依据：
《公司法》第四十条
有限责任公司设立董事会的，股东会会议由董事会召集，董事长主持；董事长不能履行职务或者不履行职务的，由副董事长主持；副董事长不能履行职务或者不履行职务的，由半数以上董事共同推举一名董事主持。
有限责任公司不设董事会的，股东会会议由执行董事召集和主持。
董事会或者执行董事不能履行或者不履行召集股东会会议职责的，由监事会或者不设监事会的公司的监事召集和主持；监事会或者监事不召集和主持的，代表十分之一以上表决权的股东可以自行召集和主持。
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