员工违纪被单位辞掉，单位并不需要支付员工经济赔偿。而员工并不需要支付单位违约金。如果员工对单位导致直接经济损失，那么需要给单位支付赔偿。《劳动合同法》
第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位能够解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录取要求的；
（二）严重违背用人单位的规章规则的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位导致重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务导致严重影响，或者经用人单位提议，拒不改正的；
（五）因本法
第二十六条
第一款
第一项限定的情形招致劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事职责的。《薪水支付暂行条例》
第十六条因劳动者本人原由给用人单位导致经济损失的，用人单位可按照劳动合同的商定要求其赔偿经济损失。经济损失的赔偿，可从劳动者本人的薪水中扣除。但每月扣除的部分不得超出劳动者当月薪水的20%。若扣除后的剩余薪水部分低于当地月最低薪水准则，则按最低薪水准则支付。
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