因砍伐了一棵自己自留地种的树，而被拘留，并罚款2000元，这合法吗？

处罚合法。法律依据《森林采伐更新管理办法》第三条全民、集体所有的森林、林木和个人所有的林木采伐更新，必须遵守本办法。第五条采伐林木按照森林法实施条例第三十条规定，申请林木采伐许可证时，除提交其他必备的文件外，国营企业事业单位和部队还应当提交有关主管部门核定的年度木材生产计划；农村集体、个人还应当提交基层林业站核定的年度采伐指标。上年度进行采伐的，应当提交上年度的更新验收合格证。第十九条有下列行为之一的，依照森林法第三十九条和森林法实施条例的有关规定处罚：
（一）国营企业事业单位和集体所有制单位未取得林木采伐许可证，擅自采伐林木的，或者年木材产量超过采伐许可证规定数量5％的；
（二）国营企业事业单位不按批准的采伐设计文件进行采伐作业的面积占批准的作业面积5％以上的；集体所有制单位按照林木采伐许可证的规定进行采伐时，不符合采伐质量要求的作业面积占批准的作业面积5％以上的；
（三）个人未取得林木采伐许可证，擅自采伐林木的，或者违反林木采伐许可证规定的采伐数量、地点、方式、树种，采伐的林木超过半立方米的。