婚内男方没有抚养义务还能争取孩子抚养权吗

男方有外遇，仍然可以争取孩子抚养权。对于孩子的抚养权问题，双方不能达成一致协议的，由从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等情况综合进行判断，作出判决。在实践中，两周岁以下的子女一般随母方生活，但如果母亲患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病、有条件抚养而不抚养等原因，也可能跟随父亲生活。对于两周岁以上的子女，父母一方有丧失生育能力、与孩子生活更久、无其他子女而另一方有其他子女等情况的，则获得孩子抚养权可能性较大。如果双方抚养条件基本相同，并且双方都要求抚养权，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。对于十周岁以上的孩子，随父或母生活还要考虑孩子的意见。
法律依据：
《最高人民印发关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见的通知》：
1、两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：
(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的
(2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的
(3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。
2、父母双方协议两周以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。
3、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
(1)已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的
(2)子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的
(3)无其他子女，而另一方有其他子女的
(4)子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。