刚出生的婴儿可以不随父母姓吗？可以取第三个姓吗？

非婚生子女是可以随父姓的；非婚生子女，“婚生子女”的对称，俗称私生子女。是指没有合法婚姻关系的男女所生的子女。有些国家的法律规定，非婚生子女不能享有与婚生子女同等的权利。子女是没有任何过错的，其法律地位与婚生子女完全相同，适用婚姻法的有关全部条款。

亲生父母在离婚之后，如果协商一致，同时也取得了子女亲生父亲的同意，那么子女是可以跟随继父姓。不过，如果子女已经年满8周岁，那应当争取子女的意见。要是子女年龄已经达到了18周岁的话，则应当征得子女的同意才能跟随继父姓。

亲生父母在离婚之后，如果协商一致，同时也取得了子女亲生父亲的同意，那么子女是可以跟随继父姓。不过，如果子女已经年满8周岁，那应当争取子女的意见。要是子女年龄已经达到了18周岁的话，则应当征得子女的同意才能跟随继父姓。

亲生父母在离婚之后，如果协商一致，同时也取得了子女亲生父亲的同意，那么子女是可以跟随继父姓。不过，如果子女已经年满8周岁，那应当争取子女的意见。要是子女年龄已经达到了18周岁的话，则应当征得子女的同意才能跟随继父姓。

根据法律规定，非婚生子女只能随母姓，是不可以随父亲姓的。非婚生子女上户口的方法是：要带上小孩的出生医学证明，户口本，写一份申报落户的申请，和社会抚养费可到当地的计生部门交纳。向计生部门缴纳社会抚养费后，到户籍地公安机关上户即可。婴儿出生后一个月以内，由户主向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。