如果是婚后购买的房产,虽然写你一个人的名字,没有夫妻财产协议约定的话,属于夫妻共同财产,你丈夫去世后,你先得到房产一半,剩下的一半是你老公的遗产,按照法定继承,法定继承人第一顺序是配偶、父母、子女,所以老公跟前妻所生的子女有有份额,但是你占大部分份额。从法律上你不能私下卖房,因为房屋还不是完全属于你个人所有。如果对该房屋进行分配,你们之间可以协商一致后签订房屋分割协议,其实可以归你所有,然后由你转卖房屋,或者转卖房屋所得依法分割款项,你是占绝大部分份额的。签订协议可以办理公证要可以律师见证,具体要看你们怎么处理这个房屋。