什么情况下可以断绝兄弟的关系？

解答如下, 兄妹成年或有劳动能力的话。不能享受抚恤金。根据《烈士褒扬条例》第十三条规定。
　第十三条　符合下列条件之一的烈士遗属，享受定期抚恤金：
　　
（一）烈士的父母或者抚养人、配偶无劳动能力、无生活来源，或者收入水平低于当地居民的平均生活水平的；
　　
（二）烈士的子女未满18周岁，或者已满18周岁但因残疾或者正在上学而无生活来源的；
　　
（三）由烈士生前供养的兄弟姐妹未满18周岁，或者已满18周岁但因正在上学而无生活来源的。
　　符合前款规定条件享受定期抚恤金的烈士遗属，由其户口所在地的县级人民政府民政部门发给定期抚恤金领取证，凭证领取定期抚恤金。