我想在公司做一些短期的工作，但是不知道签订劳动合同最短能签多长时间，劳动合同签订年限一般有多久的呢？

没有规定，自用工之日起一个月内必须签订书面的劳动合同，合同期内也可以辞职。
《劳动合同法》
第三十七条　劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
第三十八条　用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的
(二)未及时足额支付劳动报酬的
(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的
(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的
(五)因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的
(六)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。