应届毕业生要到毕业后才能签署三方协议吗

正常的情况确实是这样的。
部分单位还有见习期这个说法，比如公务员和很多事业单位，见习期一年，见习期满考核合格，填写《干部履历表》或《转正定级表》，才算为正式职工。
目前很多单位有一个几个月的见习期，之后签订劳动合同，这样就可以算为正式员工了。部分单位要求毕业生提前到单位实习（见习），之后确定就业关系，也可以算为正式员工，这个可能在毕业前或是毕业后。但是签订就业协议书（三方协议）和签订劳动合同是两回事，协议书只是单位和你个人达成意向，同意及接收就业的法律文书，和是否是正式员工没有关系。