如何认定劳动关系不存在？

不能。根据我国相关法律的规定，工伤的认定以存在劳动关系为前提。有下列情形之一的，应认定为工伤：
1、在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的。
2、工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的。
3、在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的。
4、患职业病的。
5、因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的。
6、在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的。
7、法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。