交通事故快速处理的适用情形有以下两类:
1、具有《道路交通安全法》第70条第2款、第3款的规定情形:即在道路上发生交通事故,未造成人身伤亡,当事人对事实或者成因无争议的,即可及时撤离现场,恢复交通,自行协商处理赔偿事宜;不能即行撤离现场的,应迅速报告交通部门。在道路发生交通事故,仅造成轻微财产损失的,且基本事实已经清楚的情况下,当事人应先撤离现场再进行协商处理。
2、受伤人员认为伤情轻微,当事人对事实和成因无争议,对赔偿有争议的。
根据《道路交通安全法》第70条第1、2款,只要人员发生伤亡的事故,不论是否构成轻微伤,都不能由当事人自行解决,必须报警,但根据《交通事故处理程序规定》第13条的规定,造成人员轻微伤,而且当事人对事实和成因无争议的,当事人可以自行解决,也不需要报警。