根据《侵权责任法》第三十八条关于“无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的,幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担责任,但能够证明尽到教育、管理职责的,不承担责任。”的规定,就是把学校是否尽到教育、管理职责作为是否承担责任的标准,并对其实行过错推定。也就是说,只要是无民事行为能力人在学校受到伤害,我们就推定学校有过错,并实行举证责任倒置。当学校不能证明自己已尽到教育、管理责任时,即推定学校有过错并应承担责任。在你这个问题当中,幼儿园的小朋友在幼儿园死亡,如果幼儿园能够证明其尽到了教育、管理职责的,就不承担责任,如果不能证明其尽到了教育、管理职责就承担赔偿责任。