劳务派遣员工工伤应该由谁承担

1、劳务派遣员工工伤由劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。用人单位在事故伤害发生之日或者被诊断之日起30日内，向劳动保障部门提出工伤认定申请。如果用人单位未按时缴纳工伤保险的，由用人单位和用工单位负责，承担连带赔偿责任。
2、《劳动合同法》第九十二条第二款
劳务派遣单位、用工单位违反本法有关劳务派遣规定的，由劳动行政部门责令限期改正；逾期不改正的，以每人五千元到一万元的标准处以罚款，对劳务派遣单位，吊销其劳务派遣业务经营许可证。用工单位给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。