1、男方欠债能争抚养权,如果女方患有严重疾病不适宜继续抚养子女,或者女方有能力抚养但是不愿意抚养子女,而男方愿意抚养孩子。法院在权衡利弊的情况下,认为孩子跟着男方更有利于孩子健康的,即使男方欠债,男方可以争取到孩子的抚养权。
2、法律依据《民法典》
第一千零八十四条 父母与子女间的关系,不因父母离婚而消除。离婚后,子女无论由父或者母直接抚养,仍是父母双方的子女。离婚后,父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后,不满两周岁的子女,以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女,父母双方对抚养问题协议不成的,由人民法院根据双方的具体情况,按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的,应当尊重其真实意愿。