双方感情破裂未登记结婚育有一子彩礼可以退还吗

我国相关法律规定：“当事人请求返还按照习俗给付的彩礼的，如果查明属于以下情形，人民法院应当予以支持：
(一)双方未办理结婚登记手续的
(二)双方办理结婚登记手续但确未共同生活的
(三)婚前给付并导致给付人生活困难的。适用前款第(二)、(三)项的规定，应当以双方离婚为条件。”你们双方并没有办理结婚登记手续，因此您要求返还彩礼钱的请求是有法律依据的。