长期工可以随时辞职吗

是可以的；劳动者随时都是可以辞职的，劳动者辞职，只需要提前一个月以书面的形式通知用人单位就可以解除劳动关系。
(一)、个人提出离职分三种情况：
1、用人单位存在《劳动合同法》38条的情况，劳动者书面提出解除劳动关系后可以立即走人不需要用人单位的批准，并可以要求支付剩余的工资及经济补偿金(每工作1年支付1个月工资)及办理离职手续等;
2、没有提前30天提出离职，用人单位也不存在《劳动合同法》38条的情况，劳动者直接提交辞职信就走人，这个时候就是违法了，给用人单位造成的直接经济损失、招聘劳动者产生的费用，用人单位可以要求劳动者承担。
3、依据《劳动合同法》37条，劳动者提前30天提出的书面离职，不需要用人单位批准就可以离职。其中，试用期提前3天书面提出;用人单位有义务结清工资办理离职手续。
(二)、劳动者可以通过快递或挂号信邮寄给用人单位解除劳动关系的通知(也就是通俗说的辞职信、辞职报告)，这样便于保留证据。用人单位不支付劳动者工资或不为劳动者办理离职手续，劳动者可以通过申请劳动仲裁解决。