1、合同争议的调解方式有:当事人按照平等互利、协商一致的原则自行调解;向县级以上人民政府房地产管理部门提出书面申请,工作人员组织双方当事人进行现场调查调解;向纠纷当事人所在地或者纠纷发生地的人民调解委员会申请调解;向人民法院提起诉讼,法院进行庭前调解制作书面调解书。
2、法律依据《民事诉讼法》
第一百二十五条 当事人起诉到人民法院的民事纠纷,适宜调解的,先行调解,但当事人拒绝调解的除外。
第一百四十五条 法庭辩论终结,应当依法作出判决。判决前能够调解的,还可以进行调解,调解不成的,应当及时判决。
3、法律依据:《民法典》
第五百七十七条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的,应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。