1、对于寻衅滋事一方,可能涉嫌寻衅滋事罪或故意伤害罪,应该承担刑事责任。
2、对于另一方而言,如果构成正当防卫的,不承担法律责任;防卫过当的,应当按故意伤害罪承担刑事责任,但是应当减轻或者免除处罚。如果不构成正当防卫的,则也涉嫌故意伤害罪,也要承担刑事责任。《刑法》第二百九十三条【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之
一,破坏社会秩序的,处五年以下有期徒刑、拘役或者管制:
(一)随意殴打他人,情节恶劣的;
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人,情节恶劣的;
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物,情节严重的;