没有签订劳动合同是违法的,若劳动者在公司工作尚未满一年,可以自用工之日起第二个月向公司申请支付双倍工资,最多可以申请11个月的双倍工资。为员工缴纳社保是企业的法定义务。用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。用人单位不为劳动者购买社保,劳动者(1)有权解除劳动合同,用人单位应支付经济补偿金;(2)劳动者有权以用人单位未为其办理社会保险手续,且社会保险经办机构不能补办导致其无法享受社会保险待遇为由,要求用人单位赔偿损失。(3)社保机构会对用人单位责令限期改正,逾期不改正的进行行政处罚。您可以与公司协商要求其补缴。协商不成,可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。对仲裁裁决不服的,可以向人民法院提起诉讼。