寻衅滋事投案自首会被判刑吗

寻衅滋事罪自首的，能在判五年以下有期徒刑、拘役或者管制的范围内对其从轻或者减轻处罚；其中犯罪较轻的，还可以免除处罚。如果行为人严重破坏社会秩序的，则在判五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金的范围内对行为人从轻或者减轻处罚，犯罪较轻的，则可以免除处罚。
法律依据
《中华人民共和国刑法》第六十七条
  犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
  有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
  （一）随意殴打他人，情节恶劣的；
  （二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
  （三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
  （四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
  纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。