债务人死亡，所剩下的债务谁来偿还，是否由他们家人偿还

夫妻关系存续期间的对外债务由夫妻共同清偿。有继承人的继承人在遗产范围内偿还，

如果债务人已经被法院宣告失踪了，那么就有其财产代管理人来偿还欠款，一般就是配偶、父母或者儿女。　　根据《民法通则》第二十一条规定：　　
1、失踪人的财产由他的配偶、父母、成年子女或者关系密切的其他亲属、朋友代管。　　
2、代管有争议的，没有以上规定的人或者以上规定的人无能力代管的，由人民法院指定的人代管。　　
3、失踪人所欠税款、债务和应付的其他费用，由代管人从失踪人的财产中支付。