劳动合同制度的监督主体包含哪些部门

结论：劳动行政部门监督管理按照主体的不同可以分为两类如下。
解析：
劳动行政部门监督管理按照主体的不同可以分为两类：
（一）国务院劳动行政部门；
（二）县级以上地方人民政府劳动行政部门。
国务院劳动行政部门监督管理是普遍管辖，县级以上地方人民政府劳动行政部门监督管理是地域管辖；地方人民政府劳动行政部门监督管理不包括乡镇一级。
法律依据：
《劳动合同法》第七十三条规定，国务院劳动行政部门负责全国劳动合同制度实施的监督管理。县级以上地方人民政府劳动行政部门负责本行政区域内劳动合同制度实施的监督管理。县级以上各级人民政府劳动行政部门在劳动合同制度实施的监督管理工作中，应当听取工会、企业方面代表以及有关行业主管部门的意见。